segunda-feira, 16 de junho de 2008

Exercício de processos estocásticos

Eu estava fazendo uns exercícios de processos estocásticos e me deparei com o seguinte problema:

Dado um processo estocástico x(t) = a - b t, em que a e b são variáveis aleatórias gaussianas independentes de média nula e mesma variância. Sendo p a probabilidade de x(t) cruzar o eixo-t no intervalo [0, T], motrar que p = arctg(T)/{pi}.

Solução:
Deseja-se que saber a probabilidade de t estar entre 0 e T (dada por p) em termos de T.

Como queria-se demonstrar.

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