Tutorial Scilab - 4 [Vetores e Matrizes - 3]

[English version here.]

Vamos agora abordar funções mais específicas para manipulação de matrizes.

As funções que mais uso são as seguintes:

eye(m,n) - matriz identidade;

zeros(m,n) - matriz de zeros (0's);

ones(m,n) - matriz de uns (1's);

det(X) - determinante;

inv(X) - matriz inversa;

pinv(A,[tol]) - pseudoinversa;

sum(x,[key]) - soma de vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

prod(x,[key]) - produto de vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

mean(x,[key]) - média de vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

stdev(x,[key]) - desvio padrãode vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

geomean(x,[key]) - média geometrica de vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

harmean(x,[key]) - média harmonica de vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

msd(x,[key]) - desvio médio quadrático de vetor/matriz (todos os elementos ou sobre um eixo);

rand(m1,m2,.. [,key]) - gerador de números aleatórios;

grand(m, n, dist_type [,p1,...,pk]) - gerador de números e sequências aleatórios;

find(X) - localiza os índices de valores não-nulos ou verdadeiros (para variáveis booleanas).

Como é de se esperar, "cada função é uma função".

Agora, aos exemplos:

-->eye(3,3) // matriz identidade 3 x 3*
ans =

1. 0. 0.
0. 1. 0.
0. 0. 1.

-->rand(5,2) // matriz (5 linhas e 2 colunas) de números aleatórios com distribuição de probabilidade uniforme entre [0, 1]
ans =

0.0683740 0.5442573
0.5608486 0.2320748
0.6623569 0.2312237
0.7263507 0.2164633
0.1985144 0.8833888

-->rand(2,5,'normal') // matriz (2 linhas e 5 colunas) de números aleatórios com distribuição normal (Gaussiana) de média = 0 e variância = 1
ans =

1.0478272 - 1.4061926 - 1.7350313 - 0.2143931 2.5891773
- 1.3218008 - 1.0384734 0.5546874 - 2.0735088 0.0424792

-->det(eye(4,4)) // determinante da matriz identidade 4 x 4
ans =

1.

-->X = rand(5,5) // X é uma matriz (5 x 5) com valores aleatórios entre [0, 1]
X =

0.4368588 0.0437334 0.1280058 0.1531217 0.8784126
0.2693125 0.4818509 0.7783129 0.6970851 0.1138360
0.6325745 0.2639556 0.2119030 0.8415518 0.1998338
0.4051954 0.4148104 0.1121355 0.4062025 0.5618661
0.9184708 0.2806498 0.6856896 0.4094825 0.5896177

-->det_X = det(X) // det_X é o determinante de X
det_X =

- 0.0799884

-->[py px] = find(eye(3,3)) // px corresponde as posições (eixo - x) dos números não-nulos (diferentes de zero) e py corresponde as posições (eixo - y) destes números
px =

1. 2. 3.
py =

1. 2. 3.

-->[py px] = find(~eye(3,3)) // o til '~' é a operação de negação lógica, então (~0) = 1 e (~1) = 0**
px =

1. 1. 2. 2. 3. 3.
py =

2. 3. 1. 3. 1. 2.


-->X // a variável X (X = rand(5,5)) definida antes
X =

0.4368588 0.0437334 0.1280058 0.1531217 0.8784126
0.2693125 0.4818509 0.7783129 0.6970851 0.1138360
0.6325745 0.2639556 0.2119030 0.8415518 0.1998338
0.4051954 0.4148104 0.1121355 0.4062025 0.5618661
0.9184708 0.2806498 0.6856896 0.4094825 0.5896177

-->sum(X,'r') // soma sobre as colunas de X (linha de valores)
ans =

2.6624119 1.4850001 1.9160468 2.5074436 2.3435661

-->sum(X,'c') // soma sobre as linhas de X (coluna de valores)
ans =

1.6401323
2.3403973
2.1498187
1.9002098
2.8839105

-->sum(X) // soma de todos os elementos de X
ans =

10.914469


Ok, caso os leitores se manifestem, posso fazer novos posts aprofundando mais cada função.

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* Se o comando é dado sem o ponto-e-vírgula ';' então o resultado da comando é apresentado no prompt e armazenado na variável ans.

** Operações lógicas são cenas futuras que veremos aqui no MultiSign.