A morfologia tem várias aplicações, por exemplo:
- Filtragem em imagens binarizadas;
- Redimensionamento de objetos;
- Evidenciamento de regiões.
Figura 1: Imagem original.
Figura 2: Imagem após ser convertida para níveis de cinza e, em seguida, dilatada.
Figura 3: Imagem após ser convertida para níveis de cinza e, em seguida, erodida.Antes de explicar como a morfologia é implementada, faz-se necessário definir o que é o elemento estruturante.
Elemento estruturante: sub-domínio sobre a imagem cuja forma é definida de acordo com a necessidade e possibilidade do problema.
Para exemplificar, tomemos uma imagem Img, então definimos um elemento estruturante quadrado de lado igual a 3 pixels.
Então o sub-domínio define os seguintes pontos em torno de um ponto genérico (x,y): Strc(Img(x,y)) = {Img(x-1,y-1), Img(x-1,y), Img(x-1,y+1), Img(x,y-1), Img(x,y), Img(x,y+1), Img(x+1,y-1), Img(x+1,y), Img(x+1,y+1)}.
Os elementos estruturantes podem tomar qualquer forma, sendo as mais usadas:
- Quadrado;
- Círculo;
- Cruz;
- Traço (diagonal, vertical ou horizontal);
- Losango.
A dilatação consiste na aplicação de um filtro de máximo sobre a imagem.
Img(x,y) = max{Strc(Img(x,y))}
A erosão consiste na aplicação de um filtro de mínimo sobre a imagem.
Img(x,y) = min{Strc(Img(x,y))}
A combinação de erosões e dilatações seguidas e/ou alternadas gera as operações de abertura e fechamento, estas por sua vez podem ser simétricas (usando o mesmo elemento estruturante tanto na erosão quanto na dilatação) ou assimétricas (caso contrário).
A combinação de erosões e dilatações seguidas e/ou alternadas gera as operações de abertura e fechamento, estas por sua vez podem ser simétricas (usando o mesmo elemento estruturante tanto na erosão quanto na dilatação) ou assimétricas (caso contrário).
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