Momentos centrados

Este é o primeiro post que faço sobre minhas pesquisas acerca do meu mestrado.

Para refrescar a memória dos que já sabem do que se trata o meu mestrado e para informar os leitores que vieram depois que parei de escrever sobre estas pesquisas:

Meu projeto de mestrado consiste em desenvolver um sistema de reconhecimento automático da Libras (Língua de Sinais Brasileira).

Este projeto tem as seguintes etapas:

1. Aquisição da(s) imagem(ns) por uma webcam;
2. Segmentação do objeto de interesse (mão);
3. Extração de atributos da imagem;
4. Classificação da imagem de acordo com os atributos.

Pois bem, como já coloquei em posts anteriores, a parte da segmentação está funcionando bem e eu já tenho os classificadores implementados (fiz-os na disciplina de reconhecimento de padrões).

Agora faltava apenas a parte de extração de atributos, mas eu estava estudando o livro de reconhecimento de padrões adotado na disciplina (quem quiser saber qual é o livro, pode pedir em comentário(s)) e vi algo sobre momentos centrados, e vi também que estes momentos são atributos extraídos dos objetos presentes em imagens para classificá-los.

Por fim, achei que seria interessante falar sobre os momentos centrados.

Os momentos centrados são provenientes da mecância clássica, pois consistem em momentos baseados no centro de massa dos corpos (objetos).

A equação abaixo mostra como são calculados os momentos centrados:
Em que f(x,y) é a imagem. Os termos p e q são ordens do momento, como fazemos em estatística nos momentos de 1ª (média), 2ª (variância), 3ª (curtosis), 4ª, etc.... ordem; podemos observar que estes momentos podem ser escritos até como termos de esperança matemática (olhe aqui).

Os centros de massa dos objetos (corpos) são dados pela equação abaixo:
Estes momentos centrados são descritores muito úteis, pois são invariantes a translação dos objetos, porém, observa-se que estes momentos são dependentes à rotação.

Para tornar obter descritores indendentes tanto a translação e a rotação, um pesquisador chamado M. Hu propôs as seguintes combinações dos momentos, gerando novas grandezas:


Com isto fecho o que espero ser pelo menos o material para minha qualificação de mestrado.