Função característica de uma variável aleatória

Hoje, na aula de processos estocásticos, foi apresentada uma técnica que achei interessante, e muito útil, para análise de variáveis aleatórias: a Função Característica da variável aleatória.

Definição:Caso contínuo.

Caso discreto.

Observa-se que a função característica assemelha-se a Transformada de Fourier Inversa.
A função também pode ser obtida pelo operador Esperança matemática E{.}:
Uma aplicação direta da Função Característica é a obtenção dos momentos estatísticos do tipo:Em que: