Momentos estatísticos

Uma das áreas do conhecimento que mais uso é a estatística.
E um assunto muito importante na estatística são os momentos estatísticos.

Cada momento estatístico fornece uma informação diferente dos dados que estamos lidando. Estes momentos diferem-se pela ordem, podendo ser de 1a, 2a, 3a, 4a, etc... Sendo os mais usados os de 1a e 2a ordem, depois o de 3a e, raramente, de 4a; momentos de ordem superior são dificilmente usados.

O momento de 1a ordem é definido como:Este mede o valor médio dos dados.

O momento de 2a ordem é definido como:Este mede a dispersão dos dados em torno do valor médio.

O momento de 3a ordem é definido como:Este mede a simetria dos dados em torno do valor médio.

O momento de 4a ordem é definido como:Este mede a acuidade (concentração) dos dados em torno do valor médio.

Estas informações são importantes para qualquer análise de sinais.

O Scilab tem as funções mean(.) e variance(.) que calculam, respectivamente, os momentos de 1a e 2a ordem.

No entanto, qualquer momento (de ordem p), sendo x a variável de interesse, pode ser calculado como sendo:

sum((x - mean(x)).^p) / length(x)